Преобразования Лежандра и уравнения для функций Грина

На основе высших преобразований Лежандра производящего функционала функций Грина получены соотношения, имеющие смысл многочастичных уравнений. Второе преобразование Лежандра дает два соотношения: уравнение Эдвардса и уравнение Бете–Солпитера. Третье преобразование Лежандра дает систему трех уравнений, соответствующих процессам $3\to 1$, $3\to 2$, $3\to 3$.