Аналитическая теория возмущений для наблюдаемых квантовой хромодинамики

Исследуется связь между свободными от “призрачных” сингулярностей ренорминвариантными разложениями теории возмущений КХД во времени- и пространственноподобных областях. Основным средством является “двойное спектральное представление” (подобное представлению для функции Адлера), вытекающее из основных аксиом локальной КТП и связывающее между собой действительные функции в евклидовой и минковской (т.е. времениподобной) областях. На этой основе установлено простое соответствие между известным с начала 80-х годов приемом суммирования $\pi^2$-членов в инвариантную функцию связи $\tilde\alpha(s)$ и наблюдаемые КХД во времениподобной области и развитым несколько лет назад инвариантным аналитическим подходом, приводящим к свободным от нефизических сингулярностей “аналитизированным” инвариантной функции связи $\alpha_{\text{an}}(Q^2)$ и нестепенным разложениям для наблюдаемых в пространственноподобной области. Сформулированы самосогласованная схема, аналитическая теория возмущений (АТВ), связывающая между собой ренорминвариантные эффективные функции связи $\alpha_{\text{an}}(Q^2)$ и $\tilde\alpha(s)$, а также получены нестепенные разложения теории возмущений для наблюдаемых в евклидовой и минковской областях, свободные от нефизических сингулярностей и отличающиеся улучшенной сходимостью в инфракрасной области. Проведено “глобальное” обобщение новой схемы АТВ на случай реальной КХД, включающий области с различным числом активных кварков. Предварительные оценки показывают, что вычисления в рамках глобальной АТВ могут приводить к результатам, заметно отличающимся от обычных расчетов для $\bar\alpha_{s}$ даже в пятикварковой области. Приведены численные примеры.