Обратная задача восстановления растущего потенциала для радиального уравнения Шредингера

Рассматривается задача восстановления растущего на бесконечности потенциала для радиального уравнения Шредингера по спектральной функции распределения. Построено возмущение к потенциалу, изменяющее первые $n$ уровней и нормировочных констант, и исследована его асимптотика при $r\to\infty$. Установлена связь между моментами спектральной функции распределения и производными потенциала в нуле. Предложена процедура восстановления растущего потенциала по конечному набору экспериментальных данных.