О слабой сходимости в бесконечном тензорном произведении гильбертовых пространств

Исследуются слабо сходящиеся ряды операторов в неполном бесконечном тензорном произведении гильбертовых пространств. Доказано, что в случае существования плотной области, на которой последовательности частичных сумм положительных операторов слабо сходятся, предельный оператор будет в существенном самосопряжен.