Условия непротиворечивости, полноты и релятивистской инвариантности алгебры одновременных коммутаторов

Ставится и решается задача о получении необходимой и достаточной совокупности условий, которым должна удовлетворять система одновременных коммутаторов величин, являющаяся совместной, полной и релятивистски инвариантной.
Трудность задачи обусловлена тем, что получающиеся системы коммутаторов очень громоздки и не имеют ковариантного вида. Для преодоления этих трудностей используется функториальное преобразование из категории квантовых полей в категорию универсальных алгебр. В универсальной алгебре каждой локальной величине соответствует не зависящий ни от каких координат элемент алгебры. Каждому одновременному коммутатору соответствует конечная система различных неассоциативных операций умножения.
Для получения условий релятивистской инвариантности в систему одновременных коммутаторов необходимо вводить тензор энергии-импульса.