Репараметризационно-инвариантная редукция в гамильтоновом описании релятивистской струны

В рамках обобщенной гамильтоновой теории Дирака путем разрешения связей первого рода изучается времени-репараметризационно-инвариантная динамика релятивистской открытой струны. За репараметризационно-инвариантную эволюционную переменную выбирается временная координата “центра масс” струны. Координаты этого “центра масс” отделяются от локальных степеней свободы струны преобразованием, сохраняющим группу диффеоморфизмов обобщенного гамильтониана и пуанкаре-ковариантность локальных связей. Для идентификации временной координаты “центра масс” струны с собственным временем, измеряемым в сопутствующей системе координат, используется каноническое преобразование Леви-Чивита–Шанмугадхасана, которое конвертирует глобальную связь (массовую поверхность) в новый импульс так, что для редукции гамильтониана не требуется соответствующего калибровочного условия. Разрешение локальных связей ведет к эквивалентной редуцированной системе с гамильтонианом эволюции относительно собственного времени “центра масс” струны. Квантовая теория такой системы описывается с помощью метода квантования релятивистской струны Рорлиха, в котором участвуют только операторы Вирасоро $L_n$ для $n>0$. Все трудности традиционной схемы квантования, включая проблему размерности пространства-времени $D=26$ и существования тахиона, возникают здесь только в случае безмассовой струны $M^2=0$.