Регуляризация уравнений квантовой теории скалярного нейтрального поля с самодействием в случае двух пространственных степеней свободы

Развитый ранее [1] метод применяется к более сложному случаю двух пространственных координат. Уравнения для основного и возбужденных состояний имеют тот же вид, что в одномерном случае, но с заменой однократных интегралов на двукратные. Появляются расходимости более сложные, чем в одномерном случае. От них, однако, можно избавиться путем выделения из собственного функционала $\Omega$ оператора энергии $H$ специально подобранного множителя.