О дифференциальных уравнениях для фейнмановского интеграла однопетлевой диаграммы

Рассматривается фейнмановский интеграл $I(s,t)$ для однопетлевой диаграммы с четырьмя вершинами. С помощью методов дифференцирования по параметру рациональных дифференциальных форм, развитых Гриффитсом, доказано, что $I(s,t)$ удовлетворяет системе из двух дифференциальных уравнений первого порядка. Из найденной системы получено гиперболическое уравнение в частных производных для функции $I(s,t)$, старший коэффициент которого обращается в нуль на многообразии Ландау фейнмановского интеграла.