Метрические свойства боголюбовских траекторий в теории статистического равновесия

Рассмотрены некоторые свойства меры Боголюбова, возникающей в теории статистического равновесия квантовых систем. Установлена недифференцируемость боголюбовских траекторий в соответствующем функциональном пространстве. Доказана теорема о квадратичной вариации траекторий. Изучены свойства масштабных преобразований, вытекающие из этой теоремы. Построены примеры полугрупп, связанных с мерой Боголюбова. Найдены независимые приращения для данной меры. Рассмотрена связь меры Боголюбова с параболическими дифференциальными уравнениями в частных производных.