Локальные и нелокальные токи для нелинейных уравнений

Предложен общий метод построения сохраняющихся токов для широкого класса (многомерных) нелинейных уравнений. Для нелинейных дифференциальных уравнений, которые можно представить как условие разрешимости некоторой переопределенной линейной системы с параметром (в частности, интегрируемых методом обратной задачи), предложена процедура явного вычисления сохраняющихся токов. Рассмотрены примеры: нелинейное уравнение Дирака, нелинейное волновое уравнение, уравнение Навье–Стокса, уравнение Больцмана, нелинейное уравнение Шрёдингера, уравнение Кортевега–де Фриза, киральное поле, магнетик Гейзенберга, уравнения Янга–Миллса, суперсимметричные уравнения Янга–Миллса и др.