Об условиях ограниченности снизу некоторых потенциалов Хиггса

Получены необходимые и достаточные условия ограниченности снизу потенциалов Хиггса, построенных из: 1) двух дублетов, а также двух дублетов и синглета $SU(2)$-группы, 2) присоединенного и векторного представлений $SO(n)$. Для потенциала из присоединенного и фундаментального мультиплетов $SU(n)$ вопрос о необходимых и достаточных условиях решен лишь частично.