Релятивистский гамильтониан с квадратным корнем в формализме интеграла по путям

Обсуждается квантование релятивистского гамильтониана
$$ H=\sqrt{c^2({\mathbf p}-{\mathbf A})^2+{(mc^2+V)}^2}+A_0. $$
Предлагается новый способ аппроксимаций соответствующего интеграла по путям. Показано, что вычисление этого интеграла не дает функцию Грина уравнения Клейна–Гордона, а приводит к пропагатору скалярного поля в двухкомпонентном формализме Фешбаха–Вилларса. Обсуждаются трудности вычисления интегралов по путям при наличии нетривиальных внешних полей.