Общая форма $*$-произведения на алгебре Грассмана

Изучается общий вид некоммутативного ассоциативного произведения на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычного “поточечного” произведения. Показывается, что с точностью до преобразования подобия существует только одно такое произведение. Обсуждается связь алгебры $\mathcal F$ (алгебры элементов алгебры Грассмана с некоммутативным произведением в качестве произведения в алгебре $\mathcal F$) с алгеброй Клиффорда.