О виковых степенных рядах, сходящихся к нелокальным полям

Рассматриваются ряды по виковым степеням обобщенного свободного поля, сходящиеся при усреднении с аналитическими пробными функциями и реализующие нелокальное расширение классов эквивалентности Борхерса. Доказано, что нелокальные поля, к которым они сходятся, асимптотически коммутируют, что служит естественным обобщением взаимной локальности виковых полиномов. Доказательство основано на использовании аналитических свойств вакуумных средних в $x$-пространстве и применении теоремы Коши–Пуанкаре.