О полевых алгебрах в квантовой теории с индефинитной метрикой. III. Спектр модулярного оператора и фундаментальная теорема Томиты

Продолжается построение модулярной теории для слабозамкнутых $J$-инволютивных алгебр ограниченных операторов в пространствах Понтрягина. Проделано исследование спектра модулярного оператора $\Delta$ такой алгебры, установлено существование сильно непрерывной $J$-унитарной группы $\Delta^{it}$, $t\in\mathbb R$, и при условии, что спектр $\Delta$ лежит в правой полуплоскости, дано доказательство фундаментальной теоремы Томиты.