Янгианы и $\mathcal W$-алгебры

Обсуждается связь между $\mathcal W$-алгебрами и янгианами для случая $gl(N)$-алгебр и для твистованных янгианов и суперъянгианов. Эта связь, позволяющая построить $R$-матрицу для $\mathcal W$-алгебр и классифицировать их конечномерные неприводимые представления, проиллюстрирована на примере нелинейного уравнения Шредингера в размерности $1+1$.