Об одном подходе к вычислению многопетлевых безмассовых фейнмановских интегралов

Предложено обобщение тождества размерной регуляризации $\int d^{D}k(k^2)^{-\alpha}=0$, $\alpha\ne D/2$. Обобщение использовано для разбиения всего множества размерно (и аналитически) регуляризованных фейнмановских интегралов с одним внешним импульсом на классы равных интегралов, а также для вычисления некоторых из них. Вскрыта нетривиальная симметрия пропагаторных интегралов, на основе которой записана полная система функциональных уравнений для определения двухпетлевых интегралов. Обсуждаются возможные обобщения этих уравнений.