Вычисление фейнмановских интегралов методом “уникальностей”

Дано развитие и обсуждаются приложения метода расчета безмассовых фейнмановских интегралов на основе соотношения “уникальности”. Процедура получения ответа состоит из нескольких алгебраических шагов и не содержит ни взятия интегралов от элементарных или специальных функций, ни разложения в бесконечные ряды и их суммирования. Простота и эффективность метода иллюстрируется на примере вычисления двух- и трехпетлевых размернорегуляризованных интегралов. В качестве приложения предложенной техники дано аналитическое вычисление последних диаграмм, завершающих пятипетлевые ренормгрупповые вычисления в теории $\varphi^4$.