О выпрямлении характеристик квазилинейного уравнения второго порядка

Предлагается обратимое преобразование, сохраняющее класс квазилинейных уравнений второго порядка. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых это преобразование переводит квазилинейное уравнение в уравнение с прямолинейными характеристиками. Для одного квазилинейного уравнения найдено общее решение при помощи преобразования. Приведены примеры лагранжианов вида $L(u,u_xu_y)$, имеющих законы сохранения высокого порядка.