Аннотация:
Предлагается обратимое преобразование, сохраняющее класс квазилинейных
уравнений второго порядка. Найдены необходимые и достаточные
условия, при которых это преобразование переводит квазилинейное
уравнение в уравнение с прямолинейными характеристиками. Для
одного квазилинейного уравнения найдено общее решение при помощи
преобразования. Приведены примеры лагранжианов вида $L(u,u_xu_y)$,
имеющих законы сохранения высокого порядка.