Возмущение решений с подвижными особыми точками

Исследована задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром в случае, когда точное решение имеет степенную особенность и точка сингулярности зависит от малого параметра. Предложен способ асимптотической локализации особой точки с любым порядком точности, похожий на метод Крылова–Боголюбова. Вне особой точки построено асимптотическое разложение решения.