Статические вихревые решения для расположенной на плоскости системы частиц, подчиняющейся обобщенному принципу Паули

Рассматривается система частиц на плоскости, подчиняющаяся обобщенному принципу Паули. В приближении среднего поля система описывается недавно предложенным нами уравнением Шредингера с комплексной нелинейностью. В такой системе сохраняется число частиц, полная энергия и угловой момент. Рассматриваются вихреподобные стационарные конфигурации вида $\psi(\mathbf r)=\rho(r)^{1/2}e^{in\theta}$ и записывается дифференциальное уравнение, определяющее форму вихря. Найдено аналитическое решение этого уравнения и получено замкнутое выражение для профиля вихря. Исследуются некоторые средние характеристики системы, в частности, вычисляются энергетический спектр и угловой момент вихря.