Теорема реконструкции для квантового случайного процесса

Формулируются статистически интерпретируемые аксиомы, определяющие квантовый случайный процесс (КСП) как причинно упорядоченное поле в произвольной пространственно-временной области локализации $T$ наблюдаемой физической системы. Доказывается, что каждому КСП, описываемому в слабом смысле согласованной системой причинно упорядоченных корреляционных ядер, соответствует единственный с точностью до унитарной эквивалентности минимальный КСП в сильном смысле. Показывается, что предложенная конструкция КСП, сводящаяся в случае линейно упорядоченного $T=\mathbb Z$ к построению индуктивного предела канонических представлений Линдблада [8], соответствует классической реконструкции Колмогорова [12], если пренебречь порядком на $T$, и приводит к конструкции Льюиса [14], если использовать систему всех (не только причинных) корреляционных ядер, рассматривая ее как лексикографически упорядоченную на $\mathbb Z\times T$. Излагаемый подход охватывает как нерелятивистскую, так и релятивистскую необратимую динамику открытых квантовых систем и полей, удовлетворяющих условиям полугрупповой ковариантности и локальной коммутативности. Даны также необходимые и достаточные условия динамичности (условной марковости) и регулярности, приводящие к свойствам полного перемешивания (релаксации) и эргодичности КСП.