О восстановлении удерживающего и притягивающего потенциалов одномерного уравнения Шредингера

Исследована зависимость удерживающих и притягивающих потенциалов от характеристик дискретного спектра одномерного уравнения Шредингера. Получены асимптотические формулы для регулярных решений и поправок к потенциалу в различных случаях изменения спектральных характеристик. Рассмотрена связь однопараметрических преобразований нормировочных постоянных с нелинейными эволюционными уравнениями для восстановленного потенциала.