Метод группового расслоения для комплексного уравнения Монжа–Ампера

Метод группового расслоения применен для нахождения неинвариантных решений комплексного уравнения Монжа–Ампера $(\textrm{CMA}_2)$. Группа бесконечной симметрии уравнения $\textrm{CMA}_2$ использована для расслоения пространства решений на орбиты решений относительно этой группы и для соответствующего разложения уравнения $\textrm{CMA}_2$ на автоморфную и резольвентную системы. Предложен новый подход к групповому расслоению, основанный на коммутаторной алгебре операторов инвариантного дифференцирования. Эта алгебра вместе с тождеством Якоби дает коммутаторное представление резольвентной системы. Для решения этой системы предлагается редукция симметрии, позволяющая получить редуцированные разрешающие уравнения.