О взаимодействии финитных уединенных волн для уравнений типа Борна–Инфельда

Построен класс квазилинейных уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными, обобщающий в определенном смысле уравнение Борна–Инфельда. Все такие уравнения могут быть приведены в гиперболической области к одной и той же канонической системе, записанной в инвариантах Римана. Для описанного класса уравнений решены задачи Коши и задача о взаимодействии плоских финитных уединенных волн. Показано, что любое уравнение, входящее в построенный класс, может быть преобразовано в любое другое с помощью преобразования Бэклунда.