Об аннуляторах в бесконечномерных банаховых алгебрах Грассмана

Рассмотрено семейство бесконечномерных банаховых алгебр Грассмана над полным нормированным полем $K$. Доказано, что каждый элемент семейства $G$ является ассоциативной суперкоммутативной банаховой супералгеброй над $K$: $G=G_0\oplus G_1$ с нулевыми аннуляторами $G_0^\perp=G_1^\perp=(G_1^{(k)})^\perp=\{0\}$, $k\geqslant2$.