О гамильтоновых динамических системах с четной и нечетной скобками Пуассона

На примере суперсимметричной механики Виттена доказано, что гамильтоновым системам с равным числом пар грассманово четных и нечетных канонических переменных внутренним образом присуща не только четная, но и нечетная скобка Пуассона. Для таких систем установлена дуальность между четными и нечетными интегралами движения при изменении четности скобки Пуассона.