Аннотация:
Исследована симметрия релятивистски-инвариантной двумерной
системы $\varphi_{12}=f(\varphi)$. Получены необходимые и достаточные условия принадлежности
системы к типу Лиувилля. Приведены простые примеры
лиувиллевых систем. Показано, что для перечисления всех интегрируемых
систем достаточно считать элементы алгебры Ли–Бэклунда полиномами
по $\varphi_i$. Получены определяющие уравнения для рекурсивного
оператора системы, и приведены два примера рекурсивных операторов.
Изложены общие соображения о методах вычисления сохраняющихся
плотностей.