Методы вейлевского представления фазового пространства и канонические преобразования. II

Изучаются нелинейные канонические преобразования, реализованные в пространстве вейлевских символов квантовых операторов. Построены ядро преобразований, символ сплетающего оператора группы неоднородных точечных преобразований и групповые характеры. Рассмотрена группа $\mathbf{PL}$-преобразований, являющаяся свободным произведением группы точечных $\mathbf{P}$ и линейных $\mathbf{L}$ преобразований. Построены простейшие $\mathbf{PL}$-комплексы, связывающие задачи с разными потенциалами, в частности содержащие общее преобразование Дарбу метода факторизации. Найдено ядро произвольного элемента группы $\mathbf{PL}$.