Некоторые свойства связей в теориях с вырожденными лагранжианами

Скобки Пуассона первичных связей выражены с помощью линейных дифференциальных операторов через лагранжевы связи. В рамках лагранжева формализма предложен критерий существования в теории связей второго рода. Вычислены скобки Пуассона первичных связей с каноническим гамильтонианом. С помощью второй теоремы Нетер показано, что инвариантность действия по отношению к преобразованиям с произвольными функциями времени приводит к первичным связям, находящимся в инволюции между собой и с каноническим гамильтонианом, по крайней мере в слабом смысле. Из анализа функционального произвола в решениях гамильтоновых уравнений следует, что такие первичные связи должны быть связями первого рода.