Асимптотические разложения для частных решений шестого уравнения Пенлеве

Развит формализм метода усреднения для уравнений Пенлеве, в частности для шестого уравнения. Поставлена задача описания асимптотического поведения шестого трансцендента Пенлеве при условии стремления модуля независимой переменной к бесконечности. Соответствующие разложения имеют в главном члене эллиптическую функцию (анзац), чьи параметры зависят от переменной из-за уравнения модуляций. Для шестого уравнения Пенлеве явно выписаны эллиптический анзац и уравнение модуляций. Найдено частное решение уравнения модуляций, дающее не известное ранее асимптотическое разложение для частного решения шестого уравнения Пенлеве.