Обобщенные точечные взаимодействия в $R_3$ и связанные с ними модели с рациональной $S$-матрицей. I. $l=0$

Дано описание “физически неэквивалентных” гамильтонианов в гильбертовом пространстве $\mathscr{H}=L_2(R_3)\oplus C_N$, приводящих к рациональной $S$-матрице в смысле теории рассеяния для пары пространств $\mathscr{H}$ и $\mathscr{H}_0=L_2(R_3)$. Класс таких гамильтонианов в $\mathscr{H}$ характеризуется как описывающий обобщенные точечные взаимодействия. Первая модель из этого класса была описана Ю. М. Широковым в [1, 2]. В качестве примера общей конструкции рассмотрены модели Ли в двухчастичном секторе.