RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 1984, том 60, номер 1, страницы 9–23 (Mi tmf5098)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Задача классификации точно интегрируемых вложений двумерных многообразий и коэффициенты третьих фундаментальных форм

М. В. Савельев


Аннотация: Предложен метод классификации точно и вполне интегрируемых вложений в римановы или неримановы объемлющие пространства, в основе которого лежит алгебраический подход [6, 8] к интегрированию нелинейных динамических систем. При этом градуировочные условия и спектральный состав операторов Лакса, которые принимают значения в градуированной алгебре Ли, выделяющие интегрируемые классы двумерных систем, формулируются в терминах структуры тензоров третьих фундаментальных форм. В рамках данного метода каждому вложению трехмерной подалгебры $\text{sl}(2)$ в простую конечномерную (бесконечномерную конечного роста) алгебру Ли $\mathfrak G$ сопоставляется определенный класс точно (вполне) интегрируемых вложений двумерного многообразия в соответствующее объемлющее пространство, снабженное структурой $\mathfrak G$.

Поступило в редакцию: 10.08.1983


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 1984, 60:1, 638–647

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024