Нелинейная модель типа Шредингера: законы сохранения, гамильтонова структура и полная интегрируемость

Предложен метод нахождения представлений типа Лакса для нелинейных эволюционных (одномерных) уравнений математической физики. Показано, что нелинейная модель типа Шредингера $\psi_t-i\psi_{xx}+2|\psi|^2\psi_x=0$ допускает представление типа Лакса и является гамильтоновой вполне интегрируемой динамической системой. Получены точные квазипериодические (конечнозонные) решения этой системы в терминах тэта-функций Римана.