Об операторах числа и сопряжения духов в формализме БРСТ-квантования

Изучены математические свойства операторов числа и сопряжения духов $Q_c$ и $U_c$, вводимых в рамках метода БРСТ-квантования систем со связями и действующих в пространствах с индефинитной метрикой. Получен ряд условий корректной определенности $Q_c$, а также условий его $J$-симметричности. В связи с этим получено также решение геометрической задачи о том, при каких условиях пара линеалов в пространстве Крейна может быть сделана нейтральной путем выбора метрики. Построен ряд примеров, демонстрирующих зависимость свойств $Q_c$ от геометрии его спектральных подпространств.