Об аналогах уравнения Бюргерса произвольного порядка

Построены нелинейные уравнения вида
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^n{u}}{\partial x^n}+F\biggl(x,u,\dots,\frac{\partial^{n-1}u}{\partial x^{n-1}}\biggr),\quad n\geqslant 2, $$
связанные с линейными подстановками типа Коула–Хопфа и обладающие бесконечным набором локальных симметрий. При $n\leqslant 5$ эти уравнения вместе с уравнениями типа Кортевега–де Фриза исчерпывают список уравнений указанного вида, имеющих бесконечный набор локальных симметрий.