Лоренц-ковариантные ультрараспределения, гиперфункции и аналитические функционалы

Теория лоренц-ковариантных распределений обобщается на более широкие классы функционалов, включая ультрараспределения, гиперфункции и аналитические функционалы умеренного роста. Доказано, что при сколь угодно высокой сингулярности возможно разложение лоренц-ковариантных функционалов по полиномиальным ковариантам, и установлена возможность инвариантного разложения их несущих конусов. Описаны свойства нечетных высокосингулярных обобщенных функций. Полученные результаты применяются к исследованию вакуумных средних нелокальных квантовых полей с произвольным высокоэнергетическим поведением и к обобщению на нелокальную теорию поля теоремы о связи спина со статистикой.