Общий вид $*$-коммутатора на алгебре Грассмана

Изучается общий вид $*$-коммутатора на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычной скобки Пуассона. Показано, что с точностью до преобразования подобия кроме $*$-коммутатора Мояла на алгебре Грассмана существуют и другие деформации скобки Пуассона (по одной при четных и нечетных $n$, $n$ – число образующих алгебры Грассмана), не сводящиеся к $*$-коммутатору Мояла преобразованием подобия.