Неупругие переходы при столкновении многомерных гармонических осцилляторов

С помощью представления $S$-матрицы задачи фейнмановским континуальным интегралом получено точное выражение для вероятностей переходов при столкновении многомерных гармонических осцилляторов под действием возмущения, содержащего линейные и квадратичные по координатам слагаемые. Анализируется возможность перехода к приближению “обобщенной внешней силы”. В качестве примера решается задача о взаимодействии двух одномерных гармонических осцилляторов с потенциалом, зависящим от времени через обратный гиперболический косинус.