Кватернионные калибровочные поля. Псевдоцвет

Рассматривается упрощенная модель Гюнайдина–Гюрсея, в которой майорановское поле, построенное на кватернионах, объединяет лептон и цветной кварк. Формулировка калибровочного принципа непосредственно в кватернионах приводит к появлению двух векторных кватернионных калибровочных полей, соответствующих разложению группы инвариантности $SO(4)\simeq SO(3)\times SO(3)$. Диагональная подгруппа $SO(3)$ автоморфизмов кватернионов выступает как псевдоцветовая симметрия кварков, а соответствующее ей калибровочное поле – как поле трех цветных глюонов. Другое калибровочное поле отвечает лептон-кварковым переходам и при спонтанном нарушении $SO(4)$-калибровочной симметрии за счет скалярного кватернионного поля приобретает (большую) конечную массу.