О захвате частицы медленно меняющимся периодическим потенциалом

В рамках метода усреднения [1] рассмотрена задача о захвате частицы медленно меняющимся одномерным периодическим потенциалом. Для больших интервалов времени $t\sim 1/\alpha$ ($\alpha$ – малый параметр, характеризующий скорость изменения потенциала), включающих точку пересечения сепаратрисы, решение построено с точностью до первых поправочных членов порядка $\alpha$ (относительно ведущего) включительно. Вычислено также приращение действия $\Delta I$ на полном интервале эволюции в ведущем порядке $\alpha$.