Некоторые примеры вычисления скалярного детерминанта в теории открытых струн

Приведены примеры вычисления детерминанта оператора Лапласа для скалярных полей в теории открытых ориентированных струн. Использованы соотношения между голоморфными функциями и дифференциалами на ориентируемой поверхности $S$ с краем и ее дубле $D$ и мероморфными функциями на замкнутой ориентируемой поверхности $S$, получающейся приклеиванием дисков к компонентам края $\partial S$.