Аннотация:
Дан обзор результатов последних лет по теории нелинейного уравнения
Больцмана для максвелловских молекул. Изложена общая теория
пространственно однородной релаксации, основанная на преобразовании
Фурье по скорости. Изучена асимптотика функции распределения $f({\mathbf v},t)$
при $|{\mathbf v}|\rightarrow\infty$ (формирование максвелловских хвостов) и при $t\rightarrow\infty$ (скорость релаксации). Построено аналитическое преобразование, связывающее нелинейное и линеаризованное уравнения. Показано, что нелинейное
уравнение имеет счетное множество инвариантов, построены семейства частных решений специального вида, отмечена аналогия с уравнениями типа Кортевега–де Фриза.