Аннотация:
Введено понятие локально-твисторной связности. Для янг-миллсовского лагранжиана стандартной твисторной связности (зависящей от
метрики и ее первых и вторых производных) рассмотрены два вариационных
принципа: а) варьирование по связности (приводящее к 60 уравнениям,
из которых 50, как оказывается, тождественно обращаются в
нуль); б) варьирование по метрике (приводящее к 10 уравнениям). Установлено,
что экстремали обоих вариационных принципов совпадают и
приводят к вакуумным уравнениям Баха. Предложена модификация
стандартной твисторной связности, зависящая и от тензора электромагнитного
поля. Установлено, что и в этом случае оба вариационных принципа
приводят к одинаковым уравнениям – конформно-инвариантным
уравнениям Баха в присутствии электромагнитного поля и свободным
уравнениям Максвелла.