Система Максвелла–Лагранжа в теории оптического и магнитного резонансов

На основе квантовомеханического подхода рассматривается взаимодействие электромагнитного излучения со средой, которая аппроксимируется ансамблем двухуровневых частиц. Для явлений оптического и магнитного резонансов получена квантовомеханическая система уравнений движения, имеющая классический аналог – систему уравнений Лагранжа–Пуассона. Эффекты распространения в предлагаемом подходе описываются нелинейной системой Максвелла–Лагранжа, которая переопределяется связанными системами линейных уравнений метода обратной задачи рассеяния. Из условия совместности решений линейных систем получена иерархическая совокупность нелинейных эволюционных уравнений: уравнение синус-Гордон, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега–де Фриза.