Преобразование инверсии в уравнении Шредингера

На основе рассмотрения преобразования инверсии установлена эквивалентность уравнений Шредингера с различными типами потенциалов. Показано, что при нулевой энергии уравнение со сферическим потенциалом эквивалентно уравнению с аксиально симметричным потенциалом специального вида. Получены точные частные решения задач о движении частицы с нулевой полной энергией в поле двух потенциалов “рыбьего глаза” и в поле потенциала с двумя кулоновскими особенностями.