Малые кластеры: динамическая симметрия и $1/d$-разложение

Построено асимптотическое разложение для спектра критических констант связи трех- и четырехчастичных кластеров по параметру $1/d$, где $d$ – размерность пространства. Исследуются траектории связанных уровней в плоскости “энергия – константа связи”. Найдена динамическая симметрия задачи в асимптотическом пределе, которая используется для сведения задачи к динамике на (полу)простой алгебре Ли.