Отображение Николаи в суперсимметричной квантовой механике

Найдено отображение Николаи в случае квантовой механики с фермионной степенью свободы. Показано, что в квантовой механике существование этого отображения не требует наличия суперсимметрии. На примере задачи электрона в двумерном магнитном поле показана связь суперсимметрии со стохастическими марковскими процессами наиболее общего вида. Явно выписано отображение Николаи и соответствующее уравнение Фоккера–Планка для задачи Кулона в двумерии.