Интегрируемые системы на фазовых пространствах с неплоской метрикой

Исследуется проблема интегрируемости эволюционных систем на фазовых пространствах с неплоской метрикой. Показывается, что если фазовое пространство является сферой, то гамильтоновы системы генерируются действием пуассоновых операторов на вариации геодезических линий фазового пространства, а проблема интегрируемости эволюционных систем сводится к задаче интегрируемости уравнений движения реперов на фазовом пространстве. Бигамильтоново представление эволюционных систем связывается с дифференциально-геометрическими свойствами фазового пространства.