Задача Бома–Ааронова на квадратной решетке

Найдено явное выражение для функции Грина оператора Шредингера, описывающего движение электрона на квадратной решетке в магнитном поле с потоком, пронизывающим единственный плакет. Доказано, что нетривиальная компонента функции Грина, равная вкладу от путей, обходящих особенность, является компактным оператором. Метод применяется также для нахождения статистических сумм по ансамблям путей на решетке, связанных с числом обходов фиксированной точки.